孔明棋线上玩

孔明棋线上玩

在经典 33 孔十字棋盘上,让木棋子一枚跳过一枚,跳到只剩 1 枚——留在正中心就是完美解。卡住了就点提示,求解器会帮你找出路。免费、不用注册,手机上用手指就能玩。

孔明棋: 经典 33 孔

剩余32跳数0最佳—

点一枚棋子,再点亮起的空孔,就能跳过相邻的棋子;也可以直接拖过去。被跳过的棋子会被拿走。最后只剩 1 枚就算通关,留在正中心为完美。

孔明棋怎么玩

开局:32 枚棋子,中心空
第一跳:跳过相邻棋子落进空孔
  1. 从经典棋盘开始:十字形棋盘上摆满 32 枚棋子,只有正中心是空的。想先找找感觉,可以在菜单里选 8 个热身关之一(4~20 枚)。
  2. 跳一枚棋子:点一枚棋子,再点亮起的空孔。棋子只能横着或竖着(不能斜着)跳过紧挨着的一枚棋子,落到它后面紧挨着的空孔里。也可以直接把棋子拖过去。
  3. 被跳过的棋子拿走:被跳过的那枚棋子会自动从棋盘上拿掉,所以每跳一次就少一枚。
  4. 跳到只剩 1 枚:一直跳到没有可跳的为止。只剩 1 枚就算通关;最后一枚正好停在正中心,是传统意义上的完美解。经典棋盘正好要跳 31 次。
  5. 撤销、重来或提示:撤销退回一跳,重来恢复开局;提示会由求解器从当前局面找出一条能收尾的路线,并替你走下一跳。

孔明棋技巧:怎样收成 1 枚

  • 别把棋子丢在“四个角”上。十字的四条臂最容易出问题。一枚棋子孤零零留在臂的末端,只能靠中间跳过来的棋子吃掉,所以要趁旁边还有棋子时把臂清干净。
  • 成组地清。熟手习惯一小块一小块地清:一排三枚旁边有个空孔,或者 L 形的几枚挨着空孔,都有固定的跳法能整组吃掉,而空孔回到原处。整块整块地清,棋盘其余部分就不会乱。
  • 中间留到最后。中心区域可跳的方向最多。先消耗边上的棋子,把拥挤的中间留给收官。
  • 不要留下孤子。四周都没有棋子的那一枚既跳不了也吃不掉。每走一步前看一眼,别把谁落下。
  • 最后几步倒着想。剩五六枚时,先想象最后一跳落进中心的样子,再倒推每枚棋子该在哪里。热身关正适合练这个。

为什么乱跳几乎不可能通关

我们让电脑在经典棋盘上随机乱跳了 100,000 局,每一步都从合法跳法里随便挑一个。结果收成 1 枚的次数是零。平均卡在还剩 7.63 枚;剩 3 枚及以下的只有 317 局(0.32%);还有 697 局才跳 6 次就卡死,棋盘上还剩 26 枚。想通关,靠的是计划而不是运气。

卡住时剩几枚随机对局数
2~3317(0.32%)
4~511,222(11.2%)
6~740,777(40.8%)
8~935,130(35.1%)
10~1311,595(11.6%)
14~26+959(0.96%)

最后一枚能停在哪里

最后一枚只可能停在这 5 个孔(绿圈为中心)

把棋盘按斜条纹涂成三种颜色。每跳一次,三种颜色上的棋子数都各变化 1,所以三个数的奇偶关系按固定方式翻转——两个斜方向都是如此。从经典开局出发,只有当最后一枚落在 5 个孔之一时,这个奇偶关系才对得上:正中心,以及四条边正中间的孔。

染色只能证明其余 28 个孔不可能,并不能说明这 5 个孔都做得到。于是我们让求解器逐个去找——每一个都有 31 跳的解法。

热身关

除了经典开局,还有 8 个棋子更少的原创棋盘。每一关都是从“中心只剩 1 枚”倒推出来的,所以一定有解,求解器也逐关复查过。表里的“乱跳成功率”是随机乱跳碰巧通关的比例,越低越难。

第 1 关:4 枚 · 乱跳 14.6%
第 2 关:6 枚 · 乱跳 16.0%
第 3 关:8 枚 · 乱跳 5.6%
第 4 关:10 枚 · 乱跳 3.9%
棋盘棋子数通关跳数乱跳成功率
第 1 关4314.6%
第 2 关6516.0%
第 3 关875.6%
第 4 关1093.9%
第 5 关12110.93%
第 6 关14130.47%
第 7 关17160.13%
第 8 关20190.07%
经典3231100,000 局中 0 局

喜欢孔明棋,还可以玩

孔明棋考的是提前规划,和汉诺塔很像——那是用最少的步数把一座塔搬走。喜欢滑块的话,可以玩三国华容道(附81 步解法)和数字华容道;喜欢拼图可以试试方块拼图。英文版页面与本页共用同一份存档。

常见问题

孔明棋怎么算赢?

跳到棋盘上只剩 1 枚棋子就算赢。英式 33 孔棋盘开局有 32 枚,所以通关正好要跳 31 次。如果最后一枚停在开局时空着的正中心,就是完美解。

经典开局一定有解吗?

有。标准开局(除中心外全部摆满)可以收成正中心 1 枚。本站的求解器几毫秒就能找到这样一条 31 跳的解法;从开局连续点“提示”就能看到完整过程。

最后一枚棋子能停在哪里?

从中心空着的开局出发,最后一枚只可能停在正中心,或者四条边正中间的那个孔。用三色染色的方法可以证明其它孔都不可能;本站求解器也验证了这 5 个位置每一个都能做到。

为什么提示有时说收不了尾?

有些局面已经不可能收成 1 枚了,比如只剩两枚棋子而且隔得很远。求解器会检查从当前局面出发的所有走法,都不行就提醒你撤销。局面特别复杂时它可能提前停下,请撤销一步再点提示。

孔明棋和独立钻石棋、单人跳棋是一回事吗?

是同一类游戏,英文叫 peg solitaire,也有人叫独立钻石棋、单人跳棋或 Brainvita。英式棋盘是 33 孔十字形,法式(欧式)棋盘是 37 孔。本页用的是英式棋盘。

手机、iPad 能玩吗?进度会保存吗?

能。孔位按手指大小设计,点两下或拖动都可以;当前这一局、已通关的棋盘和最佳成绩都保存在本机浏览器里,不用注册。